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要关闭银行的短信提醒服务，可以根据不同的银行采取以下步骤。
1、使用工商银行手机银行APP，登录账户后，点击“我的账户”，然后选择右上角的“设置”图标。
2、在设置菜单中选择“更多设置”，然后点击“短信提醒服务”。
3、在弹出的窗口中点击“关闭服务”，然后确认即可成功关闭短信提醒服务。
其他银行关闭短信提醒服务的流程大同小异，也可以通过拨打银行的客服电话进行关闭，或者前往银行柜台办理，具体流程可以咨询银行工作人员。
关闭短信提醒服务后可能无法及时了解到账户的动态，建议谨慎考虑，如果需要重新开启该服务，流程也类似，只需按照银行APP或客服的指引操作即可。